プロジェクト管理は企業内での製品やサービス開発を行う肝と言えるシステムです。そんなプロジェクト管理でも数多くのサービスがAPIを公開しています。APIによって基幹システムとの連携も容易になりますので、そういった視点で選定してみるのも良いでしょう。
Wrike for developers
OAuthを使ってアプリを作り、それとコネクトします。つまりユーザの権限によって取得できるデータが変わります。コンタクト、ユーザ、グループ、ワークフロー、ファイル、タスク、タイムログ、添付ファイルなど数多くのデータが操作できます。
スペース情報の取得 | Backlog API | Nulab Developers
APIキーとOAuthの2つの認証が用意されています。殆どすべての操作についてAPIを介して可能で、データの取得についても柔軟に行えます。Wikiページなども取得、更新できるので外部データを取り込んでWikiを更新するといった操作も行えます。
Trello Developers
カンバン系のボード、チェックリスト、メンバー、通知、検索、WebHooksなどの操作ができます。サンドボックスも用意されていますので開発者にとって使いやすいでしょう。
プロジェクト管理SaaS Clarizen（クラリゼン） | NSW
具体的な仕様は契約しないと分かりませんが、他システムとの連携を前提としたAPIが用意されているとのことです。
JIRA REST APIs - Atlassian Developers
Atlassianが提供するJIRAのAPIです。WebHooksもありますが、RESTfulなAPIによるデータ公開も行っています。認証はBasic認証またはOAuthとなっています。
Smartsheet 日本語
Excelのようなインタフェースでガントチャートが作成できるサービスです。APIとしてもシートやセルなど表計算のような操作ができるようになっています。WebHooksも提供しています。
Code, test, and deploy together with GitLab open source git repo management software | GitLab
オープンソースのGitLabですが、ホスティングサービスも公式に提供しています。元々GitHubを追従して開発されてきましたので、APIのインタフェースや機能もGitHubに似たものとなっています。
Kanban Tool API | Online Kanban Boards
カンバンを提供するサービスです。RESTまたはJSONPによるAPIを提供しています。認証はトークンのみとなっています。タスクやタイムトラッキング、レポーティングといったAPIがあります。
ActiveCollab API
ActiveCollabはBasecamp対抗馬と言われていたほどのプロジェクト管理で、APIについてもほぼすべてのデータを出力、操作できるようになっています。認証は各ユーザのID/パスワードを使って行うようです。
Rest api - Redmine
オープンソースのプロジェクト管理システムですが、APIを提供しています。Redmineをホスティングしているサービス事業者もありますので、そういったところで使うと便利でしょう。
basecamp/bcx-api: API documentation and wrappers for Basecamp 2
Ruby on Rails開発元として知られているBasecamp社（旧37 Signals社）の提供するプロジェクト管理のAPIです。Basic認証のみを提供しています。
プロジェクト管理のAPIとしては、外部や社内リソースから取り込んで新しいページを作ったり、外部のCIサーバと連携したIssueの作成などがよく使われます。さらに出力計としては社内の財務管理システムや顧客管理システムとの連携も考えられます。 APIがあるかないかでプロジェクト管理の使い方が全く変わってきます。業務システムだけにシステム連携の可否は大きな鍵となってくるはずです。
